این مقاله به بررسی مدلسازی و آنالیز خواص مکانیکی نانولوله های کربنی با استفاده از مدل های مختلف اجزاء محدود و انرژی- معادل پرداخته و تاثیر عوامل مختلف را تحلیل می کند.
مقدمه
در دهه های اخیر، نانولوله های کربنی به عنوان یکی از مهم ترین مواد در حوزه نانو فناوری مورد توجه گسترده قرار گرفته اند. این مواد به دلیل خواص مکانیکی برجسته، نظیر استحکام بالا و وزن کم، در کاربردهای مختلفی مانند الکترونیک، حسگرها و نانو پزشکی به کار گرفته می شوند. مدل سازی و آنالیز خواص مکانیکی نانولوله های کربنی یکی از چالش های مهم در زمینه نانو مواد است که برای درک بهتر رفتار این مواد در شرایط مختلف و بهبود کاربردهای آنها ضروری می باشد.
در این راستا، بررسی رفتار نانولوله های کربنی از منظر مدل های مختلف، یکی از روش های موثر برای شبیه سازی خواص مکانیکی این مواد است. مدل سازی دقیق این نانولوله ها می تواند به طراحی بهتر محصولات نانو مقیاس کمک کرده و توسعه فناوری های جدید را تسهیل نماید. از آنجا که رفتار نانولوله های کربنی تحت تاثیر عوامل مختلفی مانند قطر و ضخامت دیواره قرار دارد، تحلیل دقیق این عوامل در مدل سازی بسیار اهمیت دارد.
در این مقاله، به بررسی و تحلیل خواص مکانیکی نانولوله های کربنی با استفاده از مدل های مختلف پرداخته می شود. برای این منظور، سه مدل انرژی- معادل، مدل اجزاء محدود با استفاده از نرم افزارهای ANSYS و MATLAB ارائه گردیده است. این مدل ها به ویژه در تحلیل خواص مکانیکی نانولوله های کربنی تک دیواره کاربرد دارند و می توانند به شبیه سازی دقیق تری از رفتار این نانولوله ها در برابر نیروهای مختلف کمک کنند.
مدل انرژی- معادل به طور خاص برای شبیه سازی انرژی پتانسیل کل مجموعه و انرژی کرنشی نانولوله های کربنی تک دیواره طراحی شده است. در این مدل، خصوصیات مکانیکی نانولوله ها برای دو حالت صندلی راحتی و زیگزاگ در جهت های محوری و محیطی محاسبه می شود. این مدل علاوه بر دقت بالا، محاسبات نسبتا کمتری نیاز دارد و به همین دلیل در کاربردهای مختلفی مورد استفاده قرار می گیرد.
مدل اجزاء محدود استفاده شده در این تحقیق، با بهره گیری از نرم افزار ANSYS، توانسته است رفتار نانولوله های کربنی را در شرایط مختلف شبیه سازی نماید. در این مدل، نانولوله کربنی با یک مدل ساختاری معادل جایگزین شده و محاسبات عددی برای تحلیل خواص مکانیکی آن انجام می شود.
علاوه بر این مدل اجزاء محدود دیگری نیز با استفاده از نرم افزار MATLAB توسعه یافته است. این مدل با محاسبه ماتریس سختی برای حلقه های شش ضلعی کربن و تعمیم آن برای کل صفحه گرافیتی، رفتار مکانیکی نانولوله های کربنی تک دیواره را مورد تحلیل قرار می دهد. این روش برای شبیه سازی سیستم های بزرگتر مناسب است و از دقت بالایی برخوردار است.
نتایج به دست آمده از این مدل ها نشان می دهند که با افزایش قطر نانولوله، مدول الاستیک نانولوله های کربنی افزایش می یابد، اما با افزایش ضخامت دیواره، این مقدار کاهش می یابد. این تغییرات در خواص مکانیکی نانولوله های کربنی می توانند در طراحی بهتر محصولات نانو مقیاس نقش مهمی ایفا کنند.
بررسی نتایج این مدل ها نشان می دهد که خواص مکانیکی نانولوله های کربنی به سمت خواص ورقه گرافیتی میل می کند. این امر تایید می کند که مدل های مختلف از جمله مدل های انرژی- معادل و اجزاء محدود، نتایج مشابهی را در تحلیل رفتار نانولوله های کربنی ارائه می دهند و می توانند به عنوان ابزارهای قدرتمندی در تحلیل و طراحی نانو مواد استفاده شوند.
واژه های کلیدی: نانولوله های کربنی ، خواص مکانیکی، محیط پیوسته ، تعادل- انرژی ، اجزاء محدود ، ورق گرافیتی تک لایه، ماتریس سختی.
فهرست مطالب
چکیده ۱
فصل اول
مقدمه نانو ۳
۱-۱ مقدمه ۴
۱-۱-۱ فناوری نانو ۴
۱-۲ معرفی نانولوله های کربنی ۵
۱-۲-۱ ساختار نانو لوله های کربنی ۵
۱-۲-۲ کشف نانولوله ۷
۱-۳ تاریخچه ۱۰
فصل دوم
خواص و کاربردهای نانو لوله های کربنی ۱۴
۲-۱ مقدمه ۱۵
۲-۲ انواع نانولوله های کربنی ۱۶
۲-۲-۱ نانولوله ی کربنی تک دیواره (SWCNT) ۱۶
۲-۲-۲ نانولوله ی کربنی چند دیواره (MWNT) ۱۹
۲-۳ مشخصات ساختاری نانو لوله های کربنی ۲۱
۲-۳-۱ ساختار یک نانو لوله تک دیواره ۲۱
۲-۳-۲ طول پیوند و قطر نانو لوله کربنی تک دیواره ۲۴
۲-۴ خواص نانو لوله های کربنی ۲۵
۲-۴-۱ خواص مکانیکی و رفتار نانو لوله های کربن ۲۹
۲-۴-۱-۱ مدول الاستیسیته ۲۹
۲-۴-۱-۲ تغییر شکل نانو لوله ها تحت فشار هیدرواستاتیک ۳۳
۲-۴-۱-۳ تغییر شکل پلاستیک و تسلیم نانو لوله ها ۳۶
۲-۵ کاربردهای نانو فناوری ۳۹
۲-۵-۱ کاربردهای نانولوله های کربنی ۴۰
۲-۵-۱-۱ کاربرد در ساختار مواد ۴۱
۲-۵-۱-۲ کاربردهای الکتریکی و مغناطیسی ۴۳
۲-۵-۱-۳ کاربردهای شیمیایی ۴۶
۲-۵-۱-۴ کاربردهای مکانیکی ۴۷
فصل سوم
روش های سنتز نانو لوله های کربنی ۵۵
۳-۱ فرایندهای تولید نانولوله های کربنی ۵۶
۳-۱-۱ تخلیه از قوس الکتریکی ۵۶
۳-۱-۲ تبخیر/ سایش لیزری ۵۸
۳-۱-۳ رسوب دهی شیمیایی بخار به کمک حرارت(CVD) ۵۹
۳-۱-۴ رسوب دهی شیمیایی بخار به کمک پلاسما (PECVD ) ۶۱
۳-۱-۵ رشد فاز بخار ۶۲
۳-۱-۶ الکترولیز ۶۲
۳-۱-۷ سنتز شعله ۶۳
۳-۱-۸ خالص سازی نانولوله های کربنی ۶۳
۳-۲ تجهیزات ۶۴
۳-۲-۱ میکروسکوپ های الکترونی ۶۶
۳-۲-۲ میکروسکوپ الکترونی عبوری (TEM) ۶۷
۳-۲-۳ میکروسکوپ الکترونی پیمایشی یا پویشی (SEM) ۶۸
۳-۲-۴ میکروسکوپ های پروب پیمایشگر (SPM) ۷۰
۳-۲-۴-۱ میکروسکوپ های نیروی اتمی (AFM) ۷۰
۳-۲-۴-۲ میکروسکوپ های تونل زنی پیمایشگر (STM) ۷۱
فصل چهارم
شبیه سازی خواص و رفتار نانو لوله های کربنی بوسیله روش های پیوسته ۷۳
۴-۱ مقدمه ۷۴
۴-۲ مواد در مقیاس نانو ۷۵
۴-۲-۱ مواد محاسباتی ۷۵
۴-۲-۲ مواد نانوساختار ۷۶
۴-۳ مبانی تئوری تحلیل مواد در مقیاس نانو ۷۷
۴-۳-۱ چارچوب های تئوری در تحلیل مواد ۷۷
۴-۳-۱-۱ چارچوب محیط پیوسته در تحلیل مواد ۷۷
۴-۴ روش های شبیه سازی ۷۹
۴-۴-۱ روش دینامیک مولکولی ۷۹
۴-۴-۲ روش مونت کارلو ۸۰
۴-۴-۳ روش محیط پیوسته ۸۰
۴-۴-۴ مکانیک میکرو ۸۱
۴-۴-۵ روش المان محدود (FEM) ۸۱
۴-۴-۶ محیط پیوسته مؤثر ۸۱
۴-۵ روش های مدلسازی نانو لوله های کربنی ۸۳
۴-۵-۱ مدلهای مولکولی ۸۳
۴-۵-۱-۱ مدل مکانیک مولکولی ( دینامیک مولکولی) ۸۳
۴-۵-۱-۲ روش اب انیشو ۸۶
۴-۵-۱-۳ روش تایت باندینگ ۸۶
۴-۵-۱-۴ محدودیت های مدل های مولکولی ۸۷
۴-۵-۲ مدل محیط پیوسته در مدلسازی نانولوله ها ۸۷
۴-۵-۲-۱ مدل یاکوبسون ۸۸
۴-۵-۲-۲ مدل کوشی بورن ۸۹
۴-۵-۲-۳ مدل خرپایی ۸۹
۴-۵-۲-۴ مدل قاب فضایی ۹۲
۴-۶ محدوده کاربرد مدل محیط پیوسته ۹۵
۴-۶-۱ کاربرد مدل پوسته پیوسته ۹۷
۴-۶-۲ اثرات سازه نانولوله بر روی تغییر شکل ۹۷
۴-۶-۳ اثرات ضخامت تخمینی بر کمانش نانولوله ۹۸
۴-۶-۴ اثرات ضخامت تخمینی بر کمانش نانولوله ۹۹
۴-۶-۵ محدودیتهای مدل پوسته پیوسته ۹۹
۴-۶-۵-۱ محدودیت تعاریف در پوسته پیوسته ۹۹
۴-۶-۵-۲ محدودیت های تئوری کلاسیک محیط پیوسته ۹۹
۴-۶-۶ کاربرد مدل تیر پیوسته ۱۰۰
فصل پنجم
مدل های تدوین شده برای شبیه سازی رفتار نانو لوله های کربنی ۱۰۲
۵-۱ مقدمه ۱۰۳
۵-۲ نیرو در دینامیک مولکولی ۱۰۴
۵-۲-۱ نیروهای بین اتمی ۱۰۴
۵-۲-۱-۱ پتانسیلهای جفتی ۱۰۵
۵-۲-۱-۲ پتانسیلهای چندتایی ۱۰۹
۵-۲-۲ میدانهای خارجی نیرو ۱۱۱
۵-۳ بررسی مدل های محیط پیوسته گذشته ۱۱۱
۵-۴ ارائه مدل های تدوین شده برای شبیه سازی نانولوله های کربنی ۱۱۳
۵-۴-۱ مدل انرژی- معادل ۱۱۴
۵-۴-۱-۱ خصوصیات محوری نانولوله های کربنی تک دیواره ۱۱۵
۵-۴-۱-۲ خصوصیات محیطی نانولوله های کربنی تک دیواره ۱۲۴
۵-۴-۲ مدل اجزاء محدود بوسیله نرم افزار ANSYS ۱۳۱
۵-۴-۲-۱ تکنیک عددی بر اساس المان محدود ۱۳۱
۵-۴-۲-۲ ارائه ۳ مدل تدوین شده اجزاء محدود توسط نرم افزار ANSYS ۱۴۱
۵-۴-۳ مدل اجزاء محدود بوسیله کد عددی تدوین شده توسط نرم افزار MATLAB ۱۵۵
۵-۴-۳-۱ مقدمه ۱۵۵
۵-۴-۳-۲ ماتریس الاستیسیته ۱۵۷
۵-۴-۳-۳ آنالیز خطی و روش اجزاء محدود برپایه جابجائی ۱۵۸
۵-۴-۳-۴ تعیین و نگاشت المان ۱۵۸
۵-۴-۳-۵ ماتریس کرنش-جابجائی ۱۶۱
۵-۴-۳-۶ ماتریس سختی برای یک المان ذوزنقه ای ۱۶۲
۵-۴-۳-۷ ماتریس سختی برای یک حلقه کربن ۱۶۳
۵-۴-۳-۸ ماتریس سختی برای یک ورق گرافیتی تک لایه ۱۶۷
۵-۴-۳-۹ مدل پیوسته به منظور تعیین خواص مکانیکی ورق گرافیتی تک لایه ۱۶۸
فصل ششم
نتایج ۱۷۱
۶-۱ نتایج حاصل از مدل انرژی-معادل ۱۷۲
۶-۱-۱ خصوصیات محوری نانولوله کربنی تک دیواره ۱۷۳
۶-۱-۲ خصوصیات محیطی نانولوله کربنی تک دیواره ۱۷۶
۶-۲ نتایج حاصل از مدل اجزاء محدود بوسیله نرم افزار ANSYS ۱۸۱
۶-۲-۱ نحوه مش بندی المان محدود نانولوله های کربنی تک دیواره در نرم افزار ANSYS و ایجاد ساختار قاب فضایی و مدل سیمی به کمک نرم افزار ]۵۴MATLAB [ ۱۸۲
۶-۲-۲ اثر ضخامت بر روی مدول الاستیک نانولوله های کربنی تک دیواره ۱۹۲
۶-۳ نتایج حاصل از مدل اجزاء محدود بوسیله کد تدوین شده توسط نرم افزار MATLAB ۱۹۶
فصل هفتم
نتیجه گیری و پیشنهادات ۲۰۳
۷-۱ نتیجه گیری ۲۰۴
۷-۲ پیشنهادات ۲۰۶
فهرست مراجع ۲۰۷
